哈彌爾頓——愛之情深無怨尤
海倫憂心地看著她的丈夫，
這個多愁善感的男人，為了娶她，
不知受了多少的譏笑與辱罵；
哈彌爾頓憂心地看著她的妻子，
蒂珀雷斯(Tipperary)山區的寒風，
會不會繼續摧殘她的健康?
一八四三年十月十六日的深夜，兩人
靜靜地走在布魯厄姆橋(Broughambridge)上，看著月光，
順著皇家河道(RoyalChannel)的緩流，
哈彌爾頓的思路，在愛情與數學問流轉，
忽然——
他想通了，他想通了一個難解的問題!
興奮地找著紙筆，要記下這突發的靈感，
紙筆找不到，只好隨手取粒石子，在橋墩上寫下︰
I-＝j-＝k-＝-1
從此世界上的每一個學生，
都知道復數(complexnumber)是什麼，
這座橋也成為數學史上的『復數之橋』。
哈彌爾頓還有很多永垂不朽的發現——
創立數學的向量分析(vectoranalysis)，
提出『四元代數』(quaternious)。
他被數學界稱為『抽象代數之父』，
被物理界稱為『動力學之父』。
有趣的是他沒有念過小學、中學，卻以
會考第一
名成為古典文學與數學系的雙科狀元。
在大學四年級時榮登系上數學首席教授，
而且精通十二種語言，
全世界迄今還沒有一個天才能夠打破他驚人的記錄，
在他前途大放光明，多少人稱羨之際，
他卻選擇一個鄉村牧師的女兒——海倫——結婚，
特意走入平凡。
【波斯大人的驚奇】
『波斯大使駕到!』愛爾蘭的皇宮宴客廳進來大批波斯來的大臣。在紅毯另一端迎接客人的，除了愛爾蘭大公爵之外，還有一位十四歲的男孩。
波斯大使瞄了他一眼，心想在這第一天到任的接見禮上，怎麼對方派了一個小孩來。沒想到大使一開口，那個男孩就翻譯為英語，並且為他把英語翻譯為波斯語。波斯大使非常意外在此地竟然听到波斯語，致詞後索性吟了一段波斯古詩，考考這男孩波斯語的程度。男孩即席流暢口譯，語驚眾人。
這個男孩就是哈彌爾頓(WilliamRowanHamilton)，史上百年難得一見的超級天才。當時他不僅會講波斯話，還會翻譯希臘語、意大利語、法語、阿拉伯語、孟加拉語、巴基斯坦語、馬來語，另外，他能讀拉丁文、希伯來文、古代巴勒底的巴比倫文、印度梵語、佛教原典所用的巴利語(Pali)，與中文。
一位十四歲的男孩怎麼會懂這麼多?原來他背後還有一位老師，專門研究各國方言的話言學大師——詹姆斯•哈彌爾頓(JamesHamilton)。
【當天才遇到語言怪杰】
哈彌爾頓一八O五年八月三日生于愛爾蘭的都柏林(Dublin)。他的父親是位杰出的律師，哈彌爾頓後來寫到對父親的回憶︰『父親有充沛的精力、一流的口才與文采，而且是敬虔的基督徒。』他的母親莎拉(SarahHutton)，出身當地著名的書香門第。
哈彌爾頓是家中五個孩子最小的那一個，母親生產後身體衰弱。三歲時父母就將他送到都柏林城外的小鎮特林(Trim)。他的叔叔詹姆斯在那里擔任牧師，引導他展開一段特殊的童年。
詹姆斯是愛爾蘭皇家科學會的會員，自創一種可以學習各種語言的方法。他沒有結過婚，專心研究語言學，是當時極稀有的，能講古巴此倫語、印度梵語的人。
他教孩子的方法，依現代教育法看來簡直是虐待兒童。他每天一大早就叫哈彌爾頓起床，到屋外嘰哩呱啦地背單字。他相信兒童的頭腦有無限大的語言記憶空間，而學外國語言的最好方法是一早起來背誦。他把畢生所學傾囊授子一個三歲小孩。
直到十八歲以前，哈彌爾頓都沒上過小學、中學，完全靠自修。他平常喜歡游泳與觀察田問的小動物，也喜歡文學，成為數學大師後，仍不斷賦詩填詞。他一直認為文學與數學是近似的學科——都是抽象思維的文字與符號。他寫道︰『詩與數學是近親。』
【天才對神童】
哈彌爾頓轉進數學領域完全是出于偶然。一八二O年美國出了一位心算神童柯爾本(ZerahColburn)，來愛爾蘭表演心算︰哈彌爾頓同時登場，表演語文。回家後開始念數學。
一八二二年他讀完牛頓、拉格郎日(Lagrange)的數學著作，與拉普拉斯(Laplace)的光學。他公開指出拉普拉斯書上有一道證明題證錯了，給愛爾蘭皇家科學會長布林克禮(JohnBrinkley)先生寫了一封信，指出該怎麼證明才對。布林克禮看完信後驚嘆︰『我們這個時代最偉大的數學家已經出現了!』
一八二三年哈彌爾頓以會考第一名，同時進入都柏林、三一學院(Trinity)古典文學系與數學系；後來三年內，囊括歐洲數學競賽的首獎。他一直是第一名，從來沒拿過第二名。
一八二五年，他以數學主綜合不同理論的物理學，將牛頓的『光是質子說』與惠更斯(ChristianHygens)的『光是波動說』用數學結合，發表『光系統理論』(TheoryOfSystemsOfRays)，繼而推導出『光在雙軸晶體的折射會呈現圓錐狀』，更是舉世震驚。
在人類歷史上，能先用數學推導物理現象存在，再讓後人證明正確的，迄今只有四位。這四位在物理科學上享有最高的名望，依序是︰牛頓、哈彌爾頓、馬克斯威爾與愛因斯坦。前三位都是敬虔的基督徒，第四位相信有上帝。
一八二七年三一大學數學系的首席教授布林克禮退休，很多數學家來申請這份執國家數學牛耳的職位。結果聘任委員會以全票通過，由仍在念大學四年級的哈彌爾頓繼任這份工作。哈彌爾頓被譽為『愛爾蘭的榮譽』，並獲得全球難以數計的榮譽……但是他自己怎麼想呢?
【自殺前的再思】
哈彌爾頓在十九歲時經歷他的初戀。他的手記中未曾留下對方的姓名，後人只知道他不斷地寫情詩追求那位初戀情人。可惜哈彌爾頓能計算最困難的數學方程式，卻無法計算女孩的感情方向︰兩年後他心儀的女孩嫁給別人。
他自恃比情敵更有資格贏得芳心，結果女孩出嫁後，他仍不知情，還繼續寫情書。他那無緣的岳母看不過去，回信告訴他，女兒已經嫁走啦。
哈彌爾頓悲憤莫名，所有自信毀于一旦，決定跳河自殺。一天夜里，他收拾妥當，就躍入河里。因為是游泳高手，一時淹不死，他心想在水里游一陣當會力竭滅頂。在冰冷的河水里，他清晰想起幼時叔叔的教導，他後來寫道︰『失去情人時，用自殺來結束自己痛苦的想法，是一種可怕的試探，會使人喪失理智的判斷。生命是上帝所賜的，一個人面臨挫折就想自殺，等于犯了殺自己的罪，這個罪比愛情失敗更可惡。』在面臨自殺的危機時，他著新堅定自己幼年的信仰。為一個已經看不起他的女孩，付出自己寶貴的生命，太不值得了。殉情並不偉大，殉情不過是一個人自戀的延伸。哈彌爾頓游上岸來。
【人生的轉折點】
一八三意年哈彌爾頓又再失戀一次，這次他沒去自殺，卻開始酗酒。他是那麼聰明，感情卻放得太重。有一次他在大庭廣眾的場合，毫無節制地大吃一頓，然後喝酒喝到醉倒。幫助他再站起來的，是一位名叫柯爾雷基(SamuelTayourCeridge)的詩人，柯爾雷基年輕時堅信無神論，到處宣揚社會主義；晚年，他發現這些主義為人民畫了一幅美麗的遠景，卻是虛構在虛幻的理想上。由于對社會主義的徹底失望，柯爾雷基轉為一個相信耶穌基督的人。他原是詩人，于是以宣傳社會義的熱情，在文藝圈里傳福音。
柯爾雷基在詩人會集的『湖濱詩扯』(LakeSchoo1)認識意志消沉的哈彌爾頓。他把自己由激進的無神論，轉變為基督徒的關鍵告訴哈彌爾頓︰『解決社會問題的重點不在社會問題本身，而在自己更深地回歸到耶穌的救恩與它的話語。』
哈彌爾頓立刻想到，解決他失戀問題的方法，不是自我折磨、怨天尤人，而是回到上帝的面前。年老的柯爾雷基不久就與世長辭，哈彌爾頓永遠感謝他。
二十二年後，哈彌爾頓寫道︰『我的生命是一場嚴格的考驗，當我遭遇最困難的時候，總有忠實的朋友幫助我……。雖然我是從事最具革命性的研究，但是我心深處卻常持守在救恩真理中。』
【相逢總在平安處】
一八三二年愛爾蘭中部的蒂珀雷斯山區，住進一位陌生人。在這人跡罕至的山區，每平方公里的人口還不到十個人，有些小村莊幾乎是與世隔絕，沒有人認識這位素有『愛爾蘭的榮耀』之稱的新居民。
哈彌爾頓在山谷里一間小教會聚會。離開繁華的都柏林後，他常在山谷小徑上散步，或看聖經、禱告。山區仍有許多古代冰河的石礫遺跡、小湖、小花，在欣賞中，他心靈的力量又慢慢健壯起來了。
在這里，他認識教會牧師的女兒海倫(HelenMariaBayley)，他寫道︰『海倫有一顆單純的心與堅定的信仰。』海倫不像他以前的女朋友那麼漂亮，也不曾讓他神魂顛倒，只是讓他感到深深的平安。不久，哈彌爾頓與海倫結為夫婦。
當哈彌爾頓帶著新婚的妻子回到城市，立刻遭受一片攻擊之聲，科學界、政治界無法接受『愛爾蘭的榮耀』去娶一個『窮牧師的女兒』。所有攻擊的矛頭都指向海倫——她敗壞了愛爾蘭的希望，她不配跟科學界的第一天才在一起，她只會成為纏累，讓她的丈夫一無是處。
【偉人妻子的十字架】
哈彌爾頓真的再也一無是處了嗎?結婚一年後，他發表『四元代數』，開創了抽象代數︰同一年他提出『動力的一般法則』(OnaGeneralMethodinDvnamics)，他認為可用動量去決定一個物體移動的位置；不久，他又提出一個物理系統的總能量是動能(kineticenergy)與位能(potentialenergy)之和，後來的物理界就將動能與位能之和，稱為哈彌爾頓能量(Hamiltonenergy，簡稱H)；一八四三年提出復數論；一八四六年提出向量分析(vectoranalysis)o這些都是不得了的貢獻，幾乎是每一個學生在高等數學都會讀到的。
但這些成就絲毫沒有減少外界對他妻子的責難。只要哈彌爾頓有一點點病痛、吃少了、喝多了，一大堆的指責就會涌向海倫。嫁給偉人實在是一件很辛苦的事。科學界是這麼現實、殘酷，哈彌爾頓的兩個孩子後來都沒有留在科學界，長大以後相繼成為牧師，回到山區去牧養村民。
哈彌爾頓死于一八六五年九月二日。他是數學天才，但是他寫道︰『四十年來，我每天幾乎花十二至十四小時在數學上……每一篇數學報告，都是我生命中值得發表的。』
【參考書目】
Crowe，MichaelJ．1985．AHistoryOfVectorAnalysis——TheEvolutionOftheIdeaOfVectorialSystem．DoverPublications，Inc．，NewYork，U．S．A．
Bell，E．T．1965．MenOfMathematics．AnIrishIragedy——Hamilton，pp．340-361．Simon&Schuster，U．S．A．